Área do triângulo: como calcular a área de cada tipo de triângulo

A área do triângulo é uma medida que diz respeito à quantidade de espaço que ele ocupa no plano e pode ser calculada de diferentes formas.

Em suma, calcula-se a área do triângulo por meio da medição da base e da altura da figura. Ademais, o triângulo trata-se de uma figura geométrica plana, um polígono, que contém três lados. Portanto, são três segmentos de reta que unem-se nas extremidades, posto que se formam três vértices, além de três ângulos internos.

Ao passo que a área de um triângulo corresponde ao tanto de plano que ele ocupa no espaço onde está definido, o espaço ocupado corresponde à quantidade de plano que o triângulo ocupa.

Além disso, a área de um triângulo pode ser calculada de diferentes formas, considerando os dados conhecidos no problema. No entanto, se não tivermos medidas suficientes para esse cálculo, então é necessário usar outra estratégia. Neste caso, sabendo qual o tipo de triângulo temos, estudamos suas características, além das propriedades, para calcular as medidas.

O Cálculo dessa área

Primeiramente, quase sempre o cálculo da área de um triângulo é feito aplicando-se as medidas da sua base, além da sua altura. Dessa forma, a área do triângulo pode ser calculada aplicando-se a fórmula seguinte: Área = b.h/2. Ou seja, Área = área do triângulo, b =  base, h = altura.

Área do triângulo - como calcular

Tipos de triângulo e suas áreas

A Área do Triângulo Retângulo

O triângulo retângulo tem um ângulo reto (90º), assim como dois ângulos agudos, quer dizer, com menos de 90º. Desta forma, devemos observar que das três alturas desse triângulo retângulo, duas equivalem aos lados desse triângulo.

Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, já sabendo de antemão quais são os dois lados do triângulo retângulo, encontraremos o terceiro lado.

Área do triângulo - como calcular

A Área do Triângulo Equilátero

No triângulo equilátero, ou equiângulo, todos os lados e ângulos internos possuem a mesma medida, ou seja, são congruentes. Aqui novamente se aplica o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida da altura, posto que já temos a medida do lado.

Observe-se que a altura aqui o dividirá em dois outros triângulos igualmente congruentes. Levando-se em conta um triângulo desses, tendo seus lados como L, h (altura) e L/2 (o lado equivalente à altura e partido ao meio), encontramos a fórmula seguinte:

Área do triângulo - como calcular

Após encontrarmos o valor, vamos substitui-lo para a altura na fórmula da área, da seguinte forma:

A Área dos Triângulos Isósceles e Escaleno

O triângulo isósceles é aquele que tem dois lados e dois ângulos internos que são congruentes. É dos mais fáceis de calcular, posto que basta aplicar a fórmula básica para encontrar a área de qualquer triângulo.

Área do triângulo - como calcular

Mais uma vez aqui nos socorre o Teorema de Pitágoras. Isso se quisermos calcular qual a área do triângulo Isósceles, só que desconhecemos a medida da altura.

Aqui a altura vai relativizar a base, que é o lado com medida diferenciada dos outros dois lados. Este lado será dividido em outros dois com medidas iguais. Por isso, ao tomarmos conhecimento das medidas dos lados do triângulo isósceles, encontramos sua área. Desta forma, conhecendo as medidas dos seus lados, podemos encontrar sua área.

Já o triângulo escaleno define-se como aquele que possui medida diferente em seus três lados. E uma maneira de encontrar a área dele é aplicar a trigonometria.

E então, o que achou da matéria? Se gostou, leia também sobre a Probabilidade, o que é, conceitos básicos e como calcular.

Fonte: Escola Kids, Info Escola, Matemática Básica, Escola Educação, Toda Matéria, Brasil Escola e Stoodi.

Bibliografia:

  • DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações – área do triângulo. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.
  • DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar. Geometria Plana. Vol. 9. São Paulo: Atual, 1995.
  • SILVA, Luiz Paulo Moreira. “O que é a área do triângulo?”; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-area-triangulo.htm. Acesso em 18 de julho de 2019.

Fonte das imagens: Youtube, Youtube, Matemática Básica, Tarefas de Escola, DoeimatYoutube e Matemática Básica.

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