Matemática

Cateto: hipotenusa, cateto oposto, cateto adjacente e como calcular

O cateto é um elemento importante para o Teorema de Pitágoras e seu lados, sendo classificado de duas formas: oposto e adjacente.

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O cateto é, a princípio, o nome dado aos lados do triângulo, que formam o ângulo reto. Dessa forma, há dois catetos presentes na estrutura do triângulo: o cateto oposto e o cateto adjacente. Aliás, ambos são extremamente necessários para desenvolver os cálculos do Teorema de Pitágoras.

Ao passo que esses dois elementos estão no triângulo retângulo, é a partir da soma de seus quadrados que temos o valor da hipotenusa. Contudo, é de suma importância a existência e a descoberta dos catetos, porque é a partir deles que podemos, por exemplo, realizar cálculos para construção civil.

O que é cateto

Cateto - o que é, história, como calcular
Recursos python

Primeiramente, cateto é uma palavra de origem grega, escrita da seguinte forma: kathetos. Seu significado é “cai perpendicular”. Para melhor identificar, os catetos são os dois lados que formam o ângulo de 90º, do triângulo retângulo.

Portanto, dentre os dois existentes, um chama-se oposto, e o outro, adjacente. Vamos então aprender a localiza-los no triângulo retângulo.

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O cateto adjacente localiza-se à frente do ângulo de 90º. Ou seja, é a linha horizontal que forma o ângulo da hipotenusa.

Já o cateto oposto está logo à frente do ângulo, formado pela hipotenusa e pelo cateto adjacente. Contudo, quando ambos são elevados ao quadrado, eles resultam o total da hipotenusa, ou seja,    a² = b² + c².

Teorema de Pitágoras

Além dos catetos, temos, portanto, a hipotenusa. Ela está localizada a frente do ângulo reto.

Seu cálculo segue através da seguinte fórmula a² = b² + c². “A” é a hipotenusa, “b” e c'” são os catetos oposto e adjacente. Para chegar ao resultado suas potências são elevadas ao quadrado.

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Cateto - o que é, história, como calcular
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A teoria é a mesma que dizer que a² = b.b + c.c. Para encontrar essa medida, basta pegar um retângulo e parti-lo em sua diagonal. Com isso, teremos a formação de dois triângulos retângulos. A linha de corte, afinal, é a hipotenusa; e as duas outras linhas do ângulo reto são os catetos.

A forma de encontrar o triângulo retângulo, a partir do retângulo também pode ser aplicada em um quadrado. Ainda teremos os lados dos catetos e a hipotenusa.

A descoberta da fórmula, em suma, proporcionou a praticidade na medida de grandes terrenos, sem necessitar do auxílio de cordas.

Cateto - o que é, história, como calcular
Brasil Escola

Portanto, para entender melhor, assista o vídeo abaixo com cálculo de Teorema de Pitágoras:

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História

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Os elementos, por fim, foram descobertos por Pitágoras Samos, filósofo matemático e grego, criador do Teorema de Pitágoras. As experiências sobre a temática aconteciam em sua escola, chamada Sociedade Pitagórica.

Tudo isso aconteceu, sobretudo, nos anos de 570 a.C. a 495 a.C. Nessa escola, era possível também desenvolver pesquisas relacionadas a música, astronomia e, principalmente, matemática. O alunos que realizavam seus estudos no local eram conhecidos como Pitagóricos.

E então, o que achou da matéria? Por fim, para mais informações sobre Teorema de Pitágoras, leia Pitágoras – Quem foi, biografia, contribuições para Filosofia e Matemática

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Fontes: Medium, Mundo e Educação, Matemática Básica, Toda Matéria, Khan Academy, Conceitos, O quee, Educação Uol

Bibliografia:

  • HOGBEN, Lancelot. MARAVILHAS DA MATEMÁTICA Vol. 1, Editora Globo, Porto Alegre, 1956.
  • DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar – Vol. 9 – Geometria Plana, pg. 239.
  • SILVA, João; FANTI, Ermínia; PEDROSO, Hermes. Teorema de Pitágoras: extensões e generalizações. C.Q.D.- Revista Eletrônica Paulista de Matemática. 6: 21–47, 2016.

Fontes de imagens: José Marmonteu, Escola EducaçãoToda Matéria, Recursos python, Toda Matéria 2, Brasil Escola

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