Cilindro: definição, tipos de cilindros e principais cálculos

Cilindro é um sólido geométrico que só pode ser representado em um espaço tridimensional, além de ser parte dos estudos da geometria espacial.

O cilindro é um sólido geométrico presente na geometria espacial e composto por três dimensões (comprimento, largura e altura). Ao lado da esfera e do cone, o cilindro faz parte dos chamados corpos redondos, também conhecidos como sólidos de revolução.

Por ser uma figura geométrica espacial, a forma cilíndrica só pode ser representada quando aparece em um espaço tridimensional. Além disso, para que um cilindro seja formado é necessário a presença de dois planos paralelos (α e β), um círculo (C) e uma reta (r).

Objetos com formato cilíndrico são comuns no nosso dia a dia, e como exemplo desta figura, podemos citar a lata de refrigerante, a vela de parafina, latas de alimentos conservados e outros. A principal característica destas figuras é a presença de superfícies curvas.

Tipos de cilindro

Já vimos que para a formação de uma forma cilíndrica é necessário duas bases paralelas e um círculo, certo? Porém, além disso dessas denominações, essa forma geométrica pode apresentar duas classificações, sendo chamado de cilindro reto ou oblíquo.

Cilindro, o que é? Definição, cilindro reto e oblíquo, volume e fórmulas
Classificação do cilindro.

Assim, chamamos de cilindro reto quando o eixo se encontra na horizontal e de forma perpendicular às bases. Por outro lado, quando as retas não são perpendiculares ao eixo o cilindro é denominado de oblíquo. Ou seja, para identificar qual a forma cilíndrica basta observar a inclinação do eixo.

Além disso, nas duas formas cilíndricas existem algumas denominações para entender melhor a formação dessa forma geométrica. Essas denominações também fazem parte dos cálculos matemáticos.

Logo, as formas cilíndricas são compostas por:

  • Raio: distância entre o centro da forma cilíndrica e a extremidade.
  • Altura: distância entre os planos onde estão as bases
  • Base: formada por dois planos, o superior e o inferior, a partir das diretrizes.
  • Geratriz: representa a altura (h=g) do cilindro.
  • Diretriz: se refere a curva do plano da base.

Volume

Para que o cálculo de uma figura geométrica seja feito é necessário observar questão como o volume da forma. Assim, de acordo com o princípio de Cavalieri, o volume igual de uma forma geométrica obedece à algumas especificações como o plano, a altura e as secções transversais. Mas como assim?

Veja, os sólidos precisam estar no mesmo plano e, além disso, precisam ser da mesma altura. As secções transversais também precisam ser observadas porque a área equivalente das secções precisam estar na mesma proporção.

Dessa forma, para que o volume de um forma cilíndrica seja calculado é necessário encontrar o resultado da base pela altura. Para isso, utilizamos a seguinte fórmula: V = Ab·h ou V = πr2h, levando em consideração o círculo pelo qual o cilindro é formado.

Área da base

Para o cálculo da base de um cilindro é necessário levar em consideração o círculo do raio (r). Assim:

Ab = p.r²

Onde,

Ab = área da base

p (pi) = 3,14

r = raio

Outras formas de cilindro

Além do cilindro reto e oblíquo também fazem parte das classificações os cilindros equiláteros e os de revolução. Assim, um cilindro é equilátero se a base do diâmetro e a geratriz tiverem o mesmo valor, tendo altura no valor de 2r.

Cilindro, o que é? Definição, cilindro reto e oblíquo, volume e fórmulas
Calculando o volume de um cilindro equilátero.

Já os cilindros de revolução são aqueles em que, para serem formados, é necessário que haja a rotação de um plano ao redor do eixo cilíndrico. Geralmente, a rotação é por meio de um plano retangular.

O que achou da matéria? Interessante, não é? Aproveita que já está aqui e confere esses outros textos como, por exemplo, o que é Raiz Quadrada e Logaritmo.

Fontes: Stoodi, Brasil Escola, Toda Matéria e Matemática Básica

Imagens: Revista Zunai, SlideShare, YouTube

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