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Geometria plana, o que é? Principais conceitos e formas geométricas

A geometria plana estuda objetos que ocupam duas dimensões e estão presentes em nosso dia a dia nas formas de triângulos, círculos e quadrados.

Geometria plana: principais conceitos e formas geométricas

A Geometria Plana ou Euclidiana é a área da Matemática voltada aos estudos dos objetos pertencentes ao plano, isto é, todos os corpos que possuem como ponto de partida em sua construção os elementos ponto, reta e plano.

O termo geometria é a união de duas palavras: geo, que significa terra, e metria, que quer dizer medida. Sendo assim, essa junção significa “medida da terra”. Seu início foi na Grécia Antiga, onde foi batizada em homenagem a um grande estudioso da área chamado Euclides, conhecido também como o “pai da geometria”.

Dessa forma, é necessário compreender o significado e a aplicação de alguns conceitos básicos para que haja o correto entendimento da geometria plana. Conheça eles abaixo.

Conceitos da Geometria Plana

Para entender o que é a geometria plana e o que ela se debruça a estudar, saiba agora o que é ponto, reta, segmento de reta, semirreta, plano, ângulo, área e perímetro.

Ponto

Segundo Euclides, um ponto é definido como “o que não tem partes”, isto é, é apenas uma posição no espaço, já que não possui qualquer dimensão. Ele representa, dentro da geometria plana, uma localização e é indicado com letra maiúscula.

O mapa abaixo, por exemplo, traz a imagem do mapa do Brasil, que apresenta pontos de monitoramento de casos de covid em terras indígenas.

Geometria plana: principais conceitos e formas geométricas
Superinteressante

Reta, segmento de reta e semirreta

A geometria plana também traz os conceitos de reta, semirreta e segmento de reta.

A reta costuma ser representada por uma letra minúscula. Ela é infinita, possui dimensão, comprimento e pode ser feita em três posições: horizontal, vertical e inclinada.

Basta existir dois pontos para que seja feita uma reta. Em outras palavras, é uma reunião de infinitos pontos, mas sem largura.

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Geografalando

Dependendo de sua posição, quando mais de uma reta se cruza, possuindo um ponto em comum, elas são chamadas de reta concorrentes. Por outro lado, aquelas que não possuem pontos em comum são definidas como retas paralelas.

De maneira idêntica, surgem mais dois contextos a partir de uma reta: o segmento de reta é aquele que possui fim, isto é, vai de um ponto A a um ponto B distinto. Já a semirreta “caminha” em um único sentido, possuindo início, mas não fim.

Ângulo

O ângulo é um dos conceitos mais trabalhados na geometria plana. Ele é utilizado para medir o espaço entre dois segmentos de reta a partir de uma mesma origem ou ponto em comum, denominado vértice.

Na imagem abaixo, está o transferidor, que é o principal instrumento utilizado para medir ângulos matemáticos.

Khanacademy

Em outras palavras, quando medimos um ângulo, estamos calculando a medida da abertura de duas semirretas que têm a mesma origem.

Quanto à divisão, podem ser retos (quando medem 90°), agudos (menor que 90°) ou obtusos (maior que 90°).

Plano

Na geometria plana, o plano corresponde a uma superfície bidimensional, isto é, que possui duas dimensões. É representado por uma letra grega, que pode ser α, β, γ ou outra.

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Infoescola

É nessa superfície que se forma uma figura geométrica.

Área e Perímetro

A área de uma figura geométrica plana representa o seu tamanho em uma superfície. Desse modo, quanto mais espaço o corpo ocupa, maior será sua área.

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Guia do Ensino

Igualmente, está o perímetro, que nada mais é do que a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

Figuras geométricas na geometria plana

As figuras geométricas planas são o triângulo, quadrado, círculo, losango e trapézio. Conheça abaixo características de cada uma delas.

Triângulo, quadrado, retângulo e círculo

A primeira delas é o triângulo. Esse polígono possui três lados e é formado por três segmentos de reta. Os triângulos podem ser equilátero, isósceles ou escaleno, de acordo com a sua forma ou retângulo, obtusângulo e acutângulo, segundo a medida dos ângulos.

Geometria plana: principais conceitos e formas geométricas
Rentcars

A geometria plana também conta com o quadrado ou quadrilátero. Esse polígono tem quatro lados, todos iguais, e consequentemente possuem todos os quatro ângulos medindo 90° sendo, portanto, retos.

Por sua vez, o retângulo é semelhante ao quadrado, todavia apresenta diferenças. Possui dois lados paralelos no sentido vertical e outros dois paralelos na forma horizontal. De maneira idêntica ao quadrado, contam com quatro ângulos retos (90°).

Em seguida, temos também o círculo que se caracteriza pelo conjunto de todos os pontos de um plano. Para medir o seu raio (r) precisamos saber a medida da distância do centro da figura até sua extremidade.

Losango e Trapézio

O trapézio é chamado de quadrilátero notável devido a soma de seus ângulos internos resultarem em 360°. Possui dois lados e bases paralelas, em que uma é sempre maior que a outra.

Segundo suas classificações, eles podem ser: trapézio retângulo (com dois ângulos de 90°), trapézio isósceles ou simétrico (lados não paralelos têm a mesma medida) e trapézio escaleno (todos os lados possuem medidas diferentes).

Brasil Escola

Por último, o losango é o polígono da geometria plana que possui quatro lados iguais (quadrilátero equilátero). Ele conta com lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

Geometria plana x Geometria Espacial

Além da Geometria Plana, há também a Geometria Espacial, que estuda aquelas figuras que possuem mais de duas dimensões.

Dessa forma, esses objetos possuem volume e, assim como os vistos acima, também estão presentes no nosso dia a dia. São eles as esferas, cones e cilindros, por exemplo.

Pocket Party

E aí, gostou de saber o que é a geometria plana e ainda o que ela estuda? Então, confira também o que é Geometria Espacial.

Fontes: Toda Matéria, Infoescola, Brasil Escola

Imagens: Matreemática, Superinteressante, Geografalando, Khanacademy, Infoescola, Guia do Ensino, Rentcars, Brasil Escola, Pocket Party.

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