Os juros simples são uma forma de remuneração paga pelo uso dos recursos de um terceiro. Ou seja, ele é um acréscimo em cima de um valor inicial.
Esse valor inicial pode ser uma compra feita no crédito, um empréstimo ou uma aplicação financeira, por exemplo. Esse valor inicial é chamado de capital.
Desse modo, em cima do capital é aplicado uma correção, chamada de taxa de juros, expressa em porcentagem.
Sendo que o cálculo considera o tempo que o capital ficou emprestado ou aplicado. Além dos juros simples, existe também os juros compostos.
Em síntese, nos juros compostos, ocorre os juros sobre juros. Isto é, a correção não é em cima apenas do valor inicial, mas também dos juros gerados anteriormente.
Qual é a fórmula dos juros simples?
A fórmula de cálculo dos juros simples é:
J = C . i . t
Dessa forma:
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J são os juros
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C é o capital
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i é a taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Sendo assim, é preciso o valor dado por 100.
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t é o tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
Além dos juros, é possível calcular também o montante. Em resumo, o montante é o valor devido ou recebido, no final do período de tempo.
Sendo assim, esse valor é a soma dos juros com valor inicial (capital). A fórmula é:
M = C + J → M = C + C . i . t
Dessa maneira, da equação acima, temos a expressão:
M = C . (1 + i . t)
Exemplos de como calcular
Confira alguns exemplos de como colocar a fórmula em prática:
1º Exemplo
Vamos supor que você queria saber a que taxa de juros simples um capital de 500 reais, aplicado durante 10 meses, resulta em 150 reais de juros. Primeiramente, temos que verificar os dados, que são:
J = 150; C = 500; i =?; t = 10 meses
Para fazer o cálculo, vamos substituir os dados na fórmula:
J = C · i · t
150 = 500 · i · 10
150 = 5000 · i
i = 150 / 5000
i= 0,03
Por fim, para que a taxa fique de forma percentual, vamos multiplicar o número encontrado por 100. Portanto, temos:
0,03 ·100
3 %
Enfim, o resultado é que, a taxa que deve ser imposta ao capital de 500 reais, durante 10 meses, para gerar um juros de 150 reais, é de 3% ao mês.
2º Exemplo
Vamos supor que você queria saber o valor total de uma aplicação ao investir R$ 3.000 com juros simples, a uma taxa de 10% ao ano. Os dados dessa questão são:
J = ?; C = 3000,00; i = 10% ao ano; e t = 6 meses
Depois disso, temos que verificar como estão as unidades de medida da taxa e do tempo. Se estiverem sendo usadas as mesmas unidades, basta colocá-las na fórmula.
No entanto, se não estiverem sendo usadas as mesmas unidades, é preciso deixá-las iguais. De forma geral, é mais fácil “transformar” a unidade de medida do tempo do que a da taxa.
Portanto, vamos transformar 6 meses em anos, já que a taxa foi dada em ano. Sabemos que temos 12 meses em um ano, sendo assim, em meio ano, temos 6 meses.
0,5 ano → 6 meses
t = 0,5 ano
Sendo assim, se colocarmos a taxa de juros na forma decimal, temos:
i = 10%
10 ÷ 100
i = 0,1
Por fim, se substituirmos os dados na fórmula, temos:
J = C · i · t
3000 · 0,1 · 0,5
J = 300 · 0,5
J = 150 reais
Portanto, os juros no final do período da aplicação, é de 150 reais. Contudo, foi pedido o valor total, então é preciso calcular o montante. O cálculo é:
M = C + J
3000 + 150
M = 3.150 reais
Por fim, o valor a ser retirado da aplicação é de 3.150 reais.
Diferença entre juros simples e juros compostos
A diferença entre os dois tipos, é a forma com que eles incidem. Isso porque, o simples incidem apenas em cima do capital inicial.
Dessa forma, não importa quanto tempo será o empréstimo ou aplicação, o juros incide apenas no valor inicial. Por outro lado, o composto é juros sobre juros.
Sendo assim, os juros incidem não apenas em cima do capital inicial, mas em cima do valor total.
Desse modo, com o passar do tempo, ele vai virando uma verdadeira bola de neve. Portanto, o composto resulta em uma taxa muito maior do que o simples.
Em um investimento com juros compostos, isso é positivo, pois gera um rendimento maior. No entanto, no caso de uma dívida isso é péssimo, já que aumenta muito o valor da dívida.
Fontes: Brasil escola, Toda matéria e, por fim, Mundo educação.
