Principal » Matemática » Média aritmética – O que é, classificações e exemplos do cotidiano

Média aritmética – O que é, classificações e exemplos do cotidiano

A média aritmética pode ser simples ou composta, serve para descobrir o valor médio de uma sentença e é utilizada em casos do cotidiano.

A média aritmética é um assunto bastante abordado no meio escolar e também em nosso cotidiano, uma vez que nos ajuda a ter a noção de cálculos básicos sobre estatística.

Em termos conceituais, é considerada uma medida de tendência central, já que tem como resposta o resultado da divisão do somatório de um determinado número pelo seu total.

Em outras palavras, o resultado dessa tal divisão é o valor médio entre todos os valores da sentença. Como exemplos, a média aritmética é muito utilizada no futebol, para calcular o saldo de gols de uma rodada e também para saber se o aluno obteve a média final mínima para “passar de ano” na escola.

Conheça abaixo os principais tipos de média aritmética e exemplos que possam facilitar a sua compreensão.

Tipos de média aritmética

A média aritmética pode ser simples, quando todos os valores possuem a mesma importância no exemplo, ou ponderada, quando os dados contam com pesos diferentes.

Simples

É utilizada em casos em que o rol de números não possui nenhuma repetição. Ademais, pelo fato dos dados possuírem a mesma importância ou peso, os resultados nem sempre são os mais precisos. A fórmula para o cálculo da média aritmética simples é a seguinte:

Média aritmética: o que é, classificações e exemplos do cotidiano
Passei Direto

No primeiro exemplo de média aritmética simples, temos um grupo de seis amigos que estudam em uma mesma escola. Todavia, cada um possui uma idade específica e o desafio é saber qual a média de idade desse grupo. Eles possuem 13, 14, 15, 16, 17 e 18 anos.

Aplicando a fórmula, temos como x o valor final e os seus derivados terão, cada um, o seu determinado valor. Então, x é (13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18) / 6. O valor de x será 15,5 anos, isto é, quinze anos e meio.

No segundo exemplo, uma mulher resolveu fazer uma viagem sozinha a um outro país. Ao passear pela cidade, ela resolveu anotar os preços das corridas de aplicativo, em um total de cinco, para saber qual a média de preço ela havia gastado com transporte.

Os valores das corridas foram os seguintes: 17,75; 22,40, 9,30, 17,60 e 27,95. Então, qual foi a média de valor pago por ela?

Média aritmética: o que é, classificações e exemplos do cotidiano
Canal Tech

Para descobrir o valor pago, iremos somar o valor de todas as corridas e dividir pelo total de locomoções da viagem, que foram cinco.

Dessa forma, o valor x é (17,75 + 22,40 + 9,30 + 17,60 + 27,95) / 5. A média de preço do gasto com transporte durante a viagem, isto é, o valor x, foi de 19 reais.

Essa é, digamos, a “forma” mais fácil. Vejamos a seguir como funciona a média aritmética ponderada.

Ponderada

A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada um dos valores pelo seu respectivo peso. Logo após, a soma desses valores será dividida pela soma dos pesos.

Um bom exemplo são as questões de concurso, que podem ser feitas com base nesse cálculo. Sendo assim, e dependendo da área, as perguntas de conhecimentos gerais podem ter peso dois, enquanto as de conhecimentos específicos possuem peso três.

Média aritmética: o que é, classificações e exemplos do cotidiano
Prefeitura de Itatibaia

Digamos que um certo candidato A tenha feito uma prova de 60 itens, sendo 25 de conhecimentos gerais e 35 de conhecimentos específicos.

Ao conferir o gabarito final, ele concluiu ter acertado 18 questões da primeira modalidade e 32 da segunda. Qual a média ponderada de acertos do candidato?

O resultado x será dado através da sentença (18 x 2) + (32 x 3) / 2 + 3. Desse modo, a média ponderada de acertos do concorrente foi 26,4.

Média aritmética x Média geométrica

A diferença entre as duas formas diz respeito ao crescimento sucessivo dos casos. Enquanto a média aritmética é utilizada nos casos em que não existe crescimento sucessivo. Quando esse aumento existe, é utilizada a média geométrica.

Veja nos exemplos {2,3,4,5,6) e {2,2,3,4,4,5,6,6}. O primeiro conta apenas com elementos “inéditos”, portanto, deve ser utilizada a média geométrica. O segundo exemplo, por outro lado, conta com elementos que se repetem, logo, a média aritmética ponderada deve ser utilizada.

A média geométrica é utilizada, principalmente, em casos financeiros.

Média aritmética: o que é, classificações e exemplos do cotidiano
Ponto Final

Gostou da matéria? Então, confira também o que são Progressões Aritméticas.

Fontes: Mundo Educação, Toda Matéria, Matemática Básica, Brasil Escola

Imagens: Passei Direto, Guia do Estudante, Canal Tech, Prefeitura de Itatibaia, Ponto Final.

Escolhidas para você

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado.