O que é quadrado? Elementos, propriedades e relações

Antes de mais nada, o quadrado é uma figura geométrica plana que possui quatro lados. Esse polígono convexo apresenta quatro lados congruentes e outros quatro ângulos retos, de medida igual a 90°. Nesse sentido, o quadrado também é conhecido como quadrilátero.

Todavia, um quadrado também é conhecido como paralelogramo. Dentre suas propriedades podemos dizer que seus lados opostos são congruentes, assim como os ângulos opostos. Nesse sentido, também pode-se afirmar que quadrados são retângulos e são losangos, de acordo com suas propriedades.

Apesar desta figura assumir também a identidade de um losango e de um retângulo, vale dizer que nem todo losango ou retângulo são quadrados, porque diferem no que diz respeito a ângulos retos e aos lados iguais.

Elementos do quadrado

Levando em conta que se trata de um polígono, esta figura apresenta os seguintes elementos:

Lados – segmentos de reta do quadrado.

Vértices – são os pontos de encontro entre dois lados.

Ângulos internos – ângulos retos de 90º.

Diagonal – todavia, representa o segmento de reta que tem como extremidade o vértice.

Ângulos externos – todos medem 90°.

Propriedades e relações

Em um quadrado, assim como em um retângulo ou em um losango, as diagonais se apresentam de maneira congruente e perpendicular. Nesse sentido, a partir deste enunciado, é possível calcular algumas relações desta figura, como o perímetro, a área e a diagonal.

Perímetro de um quadrado

Antes de mais nada, o perímetro é obtido pela soma de todas as medidas do lado, por exemplo:

P= L+L+L+L

Ou

P= 4.L

Cálculo da área

Todavia, a área de um quadrado é descoberta a partir da seguinte fórmula:

A = b.h

Onde:

A = área

B = medida da base

H = medida da altura

Entretanto, como o quadrado possui lados iguais, sua área também pode ser definida por outra fórmula:

A = L²

Diagonal

Em síntese, a diagonal é o que divide o quadrado em dois triângulos retângulos, sendo possível a aplicação do Teorema de Pitágoras. Nesse sentido, os lados do quadrado correspondem aos catetos no triângulo, sendo a hipotenusa o mesmo que a diagonal. Veja:

d² = L² + L²

d² = 2. L²

√d² = √(2. L²)

d = L. √2

Então, o que achou da matéria? Se gostou, leia também: Cubo, o que é? – Composição, diagonais, fórmula da área e volume.

Fontes: Brasil Escola, Brasil Escola, Mundo Educação, Matemática Básica, Conhecimento Científico

Imagens: Teu Sonhar, SOS Karine, Estudo Kids