Matemática

Pirâmide: definição, elementos, tipos e cálculos geométricos

A pirâmide é uma figura geométrica espacial, de base poligonal que possui todos os vértices em um plano base. Conheça mais sobre esse poliedro.

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A pirâmide é uma figura geométrica espacial, composta por uma base e um vértice. O poliedro pode apresentar a base triangular, pentagonal, quadrada, retangular e até mesmo em forma de paralelogramo. Seu vértice é conhecido por ser o ponto mais distante da base, além de fazer a ligação entre as faces da pirâmide.

Nesse sentido, a pirâmide é um sólido geométrico de base poligonal, com seus vértices em um plano. Esta figura permite outros cálculos, como o valor da altura, representada pela distância entre vértice e base, além do valor do volume.

Todavia, pode ser classificada em diferentes tipos, que variam de acordo com a base existente e com o valor dos ângulos internos e outros aspectos como medidas de arestas, apótemas e das suas respectivas faces laterais, por exemplo.

Elementos da Pirâmide

Considere a figura a seguir:

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Pirâmide: definição, elementos, tipos e cálculos geométricos

Dessa forma, podemos observar todos os elementos da figura, que são eles:

  • Base: corresponde à região plana poligonal na qual se sustenta as pirâmides;
  • Altura: designa a distância do vértice da pirâmide ao plano da base;
  • Arestas: são classificadas em arestas da base, ou seja, todos os lados do polígono da base. Além disso, também classificadas como arestas laterais, segmentos formados pela distância do vértice das pirâmides até sua base;
  • Apótemas: corresponde à altura de cada face lateral. Portanto, são classificadas em apótema da base e apótema da pirâmide;
  • Superfície Lateral: é a superfície poliédrica composta por todas as faces laterais destas figuras.

Tipos existentes

Contudo, como vimos anteriormente, esse poliedro pode ter diferentes tipos de base. Então, de acordo com elas, podemos classificá-las em quatro tipos:

  • Pirâmide Triangular: sua base é um triângulo, composta de quatro faces: três faces laterais e a face da base.
  • Quadrangular: sua base é um quadrado, composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face da base. Como as pirâmides do Egito, por exemplo.
  • Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base.
  • Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.

Pirâmide: definição, elementos, tipos e cálculos geométricos

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No entanto, há outro fator que classifica essa figura geométrica, e esse diz respeito à sua base, que pode ser feita de duas maneiras:

  • Pirâmides Retas: que formam um ângulo de 90º;
  • Oblíquas: apresentam ângulos diferentes de 90º.

Pirâmides Regulares

Antes de mais nada, são conhecidas por cumprirem as seguintes condições:

  • A base é um polígono regular;
  • A projeção ortogonal do vértice é o centro desse polígono.

Sendo assim, os resultados dessa definição são:

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  • Todas as arestas laterais possuem a mesma medida;
  • Todas as apótemas possuem a mesma medida;
  • As faces laterais são congruentes.

Cálculos geométricos de uma pirâmide

Como estamos falando de uma figura tridimensional, é possível realizar o cálculo para saber o seu volume e área. Sendo assim, utilizamos as fórmulas abaixo:

Área

Portanto, para calcular a área total desse poliedro, utiliza-se a seguinte fórmula:

Área total: Al + Ab

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Onde:

  • Al: Área lateral (soma das áreas de todas as faces laterais);
  • Ab: Área da base.

Volume

Sendo assim, para calcular o volume, utiliza-se a seguinte fórmula:

V= 1/3 Ab.h

Onde:

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  • Ab: Área da base;
  • h: Altura.

Por fim, agora que você aprendeu tudo sobre esse poliedro, que tal conhecer mais sobre as Pirâmides de Gize?

Fontes: Brasil Escola, Mundo Educação, Toda Matéria

Fonte Imagem Destaque: Instituto de Engenharia 

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