Matemática

Polígonos: nomenclatura, cálculos e tipos de figuras

Polígonos são figuras matemáticas fechadas, formadas por segmentos de retas. Eles possem 3 ou mais lados, ângulos, vértices e diagonais.

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A princípio, a palavra polígono é uma junção dos termos gregos póly (vários) + gon (muitos ângulos). Sendo assim, os polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta, estudadas na matemática. Em suma, são caracterizados por possuírem lados, vértices, diagonais e ângulos.

Nesse sentido, os polígonos podem ser simples ou complexos. Os simples são caracterizados por apresentarem os segmentos consecutivos de forma não colinear, que não se cruzam e acabam se tocando apenas nas extremidades. Por outro lado, os polígonos complexos são aqueles que apresentam intersecção entre dois lados não consecutivos.

Nos polígonos, aliás, existem dois tipos de ângulos: os internos e os externos. Os internos, basicamente, são formados por dois lados. Enquanto os externos surgem a partir de um lado com o prolongamento do lado consecutivo. Sendo assim, cada uma dessas figuras recebe seu nome de acordo com a quantidade de lados que possui.

Nomenclatura dos polígonos

3 lados: Triângulo

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4 lados: Quadrilátero

5 lados: Pentágono

6 lados: Hexágono

7 lados: Heptágono

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8 lados: Octógono

9 lados: Eneágono

10 lados: Decágono

11 lados: Hendecágono ou Undecágono

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12 lados: Dodecágono

Cálculos

Portanto, um polígono só pode existir se possuir três ou mais segmentos de reta. A soma dos ângulos internos também depende do número de lados (n). Para isso é o cálculo: S = (n – 2) x 180. Já, a soma dos ângulos externos é sempre 360º.

Uma curiosidade, aliás, é que quanto maior o número de lados de um polígono, mais ele será parecido com uma circunferência. Ademais, os polígonos podem ser simples ou complexos. Enquanto os simples são caracterizados por segmentos que não se cruzam e se tocam apenas nas extremidades, nos complexos há intersecção.

Dessa forma, a quantidade de diagonais também depende do número de lados. Assim, usamos d = n x (n – 3), dividindo o resultado por 2. Sobretudo, para entender melhor suas características, veja a figura abaixo:

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Fonte: criação própria.

Tipos de polígonos

Contudo, nem todos os polígonos seguem as mesmas regras. Podemos classificá-los, portanto, em quatro categorias:

  • Regulares: possuem todos os lados e ângulos com medidas iguais. São formas geométricas.
  • Irregulares: seus lados e ângulos são diferentes entre si.
  • Convexos: possuem ângulos internos menores do que 180°.
  • Não convexos (côncavo): apresentam ângulos internos maiores do que 180°.
Polígonos, o que são? Nomes e lados, como calcular e tipos de polígonos
Fonte: Brasil Escola.

Além disso, ainda existe a simetria regular. Ou seja, quando um polígono tem todos os lados e ângulos congruentes.

Interessante, não é mesmo? Então, que tal dar uma olhada em outros conteúdos da matemática? Venha conferir: Logaritmo – o que é, função, tipos, regras, como calcular.

Fontes: Brasil Escola, Estudo Prático, Educa Mais Brasil, Toda Matéria, InfoEscola.

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Bibliografia: 

  • CAIUSCA, Alana. POLÍGONOS. 2019. Disponível em: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/poligonos
  • DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar. Geometria Plana. Vol. 9. São Paulo: Atual, 1995.
  • RIBEIRO, Paulo Vinícius. Matemática: Polígonos. Vol. 3. São Paulo: Bernoulli.

Imagem de destaque: criação própria.

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