Matemática

Radiciação, o que é? Definição, propriedades e símbolo da radiciação

A radiciação é utilizada para encontrar qual o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em determinado valor na operação matemática.

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Nos cálculos que envolvem raízes utilizamos duas operações matemáticas: a radiciação e a potenciação. Neste caso, uma operação se configura como o inverso da outra. 

Na potenciação, por exemplo, os fatores da multiplicação são todos iguais e a radiciação tenta descobrir quais são estes fatores. Com o resultado, é possível encontrar o valor da multiplicação. 

Em outras palavras, a radiciação é utilizada para encontrar qual o número que, multiplicado por ele mesmo várias vezes, dá o resultado determinado na operação matemática. Por exemplo, qual o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes dá como resultado 125? 

É o que vamos descobrir agora! 

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Definição de radiciação

A radiciação, como já foi dito, é uma operação matemática utilizada para descobrir o número que, multiplicado por ele mesmo várias vezes, resulta em um valor que já foi dado. Neste caso, esta operação se classifica como o inverso da potenciação. 

Radiciação, o que é? Definição, propriedades e símbolo da radiciação
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Pegando o exemplo que já mencionamos: qual o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes dá como resultado 125, vamos descobrir qual o resultado da radiciação. 

Pois bem, neste caso, podemos tentar multiplicar o 5 três vezes e descobrir qual o resultado. Portanto, temos: 5 x 5 x 5 = 125, ou seja, 5³ = 125. Sendo assim, podemos perceber que o 5 é o número que estamos procurando. 

Em outras palavras, a raiz cúbica de 125 é igual a 5. Note que, ao dizer que a raiz cúbica de 125 é 5, estamos deixando explícito que procuramos um número que foi multiplicado por ele três vezes e cujo resultado é o valor que já foi dado, ou seja, 125. 

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Nesse sentido, dizemos que o 5 é o radical da operação, enquanto o 3 é o índice e o resultado é o radicando. 

Vale lembrar que, caso o valor de a seja um número real negativo e n for um número natural par, então a raiz não possui solução no conjunto dos números reais. 

Símbolo

A radiciação é indicada pela seguinte notação: n√x, onde n é o índice do radical, ou seja, representa a quantidade de vezes que o número que estamos procurando foi multiplicado por ele mesmo. 

Já o x é o radicando. Sendo assim, indica o valor da multiplicação do número por ele mesmo. Alguns exemplos de radiciação são: 

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  • √500 – lê-se raiz quadrada de 500; 
  • 3√29 – raiz cúbica de 29; 
  • 5√36 – raiz quinta de 36. 

Propriedades da radiciação

Basicamente, a radiciação é uma operação matemática que, com as propriedades atribuídas à resolução das operações, pode facilitar os cálculos que envolvem as raízes. Além disso, esta operação é a forma inversa da potenciação. 

Radiciação, o que é? Definição, propriedades e símbolo da radiciação
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A primeira propriedade da radiciação diz que a raiz enésima, ou seja, uma raiz qualquer, elevada a n possui o mesmo valor do número do radicando. Sendo assim, n√an = a. 

Outra propriedade que deve ser considerada é que o índice e o expoente do radicando podem ser multiplicados ou divididos pelo mesmo número quando for possível. Além disso, quando uma raiz precisa ser simplificada, basta multiplicar seus índices. 

A quarta propriedade diz respeito ao produto de uma raiz enésima que pode ser igual ao produto das raízes enésimas. Por fim, a última propriedade diz que a raiz enésima da razão é igual à razão das raízes enésimas. 

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O que achou da matéria? Se gostou, confira também qual a História dos números e e o que são Números inteiros.

Fontes: Brasil Escola, Toda Matéria e Brasil Escola 

Imagens: Mundo Educação, Saber Matemática e Matemática Descomplicada

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