Razão e proporção: definição e propriedades da proporção

Razão e proporção são conceitos importantes para a matemática e são temas complementares, no sentido que a proporção existe a partir da razão.

Razão e proporção são dois conceitos que aparecem extremamente ligados à matemática. A razão representa a comparação entre duas grandezas, por exemplo, enquanto a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões.

Razão e proporção são temas importantes para a matemática, uma vez que se relacionam com a operação de divisão. Também são conceitos importantes para outras áreas, caso dos desenhos de Leonardo da Vinci em o Homem Vitruviano, que apresentavam o corpo humano e suas proporções em formas geométricas.

Todavia, mesmo que não se saiba de maneira consciente, os conceitos de razão e proporção são usados em nosso dia a dia mais do que se pensa. Um exemplo são as receitas de bolo, que se utilizam de ingredientes em medidas proporcionais.

Razão e proporção: definição

Para entender o conceito de razão e proporção, é preciso saber dos conceitos de forma separada. Antes de mais nada, a razão equivale ao quociente da divisão ocorrida entre dois valores de uma mesma grandeza. Assim, uma razão é representada da seguinte forma:

a:b

a/b

a está para b

Em que,

a = termo antecedente

b = termo consequente

Leonardo da Vinci também usou os conceitos de razão e proporção.

Todavia, a proporção nada mais é do que a igualdade entre duas razões. Pode ser assim expressa:

a:b = c:d

a/b = c/d

a está para b, assim como c está para d.

Em tempo, os termos a e d são conhecidos como extremos dentro da razão e proporção. Já os termos b e c da proporção são chamados de meio.

Propriedades da proporção

Dentro do conceito de razão e proporção, as propriedades da proporção são as seguintes:

1 – O produto dos extremos é igual ao produto entre os meios. Todavia, se a/b é igual a c/d, então:

A.D = B.C

2 – Todavia, nas proporções os extremos podem mudar de lugar. Assim:

A/B = C/D;

D/B = C/A

Razão e proporção: definição e propriedades da proporção
COC

3 – Nesse sentido, também é possível trocar os meios de lugar. Exemplo:

A/B = B/C = A/B

4 – Toda proporção permite que as razões sejam invertidas ou até mesmo trocadas de lugar. Nesse sentido, dentro do conceito de razão e proporção, temos:

A/B = C/D

B/A = D/C

D/C = B/A

Então, o que achou da matéria? Se gostou, leia também: Progressões geométricas – O que são, definição, classificação e fórmula.

Fontes: Mundo Educação, Toda Matéria, Escola Kids, Educa Mais Brasil, Todo Estudo

Imagens: Casa da Matemática, Aventuras na História, COC

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