Razão e proporção são dois conceitos que aparecem extremamente ligados à matemática. A razão representa a comparação entre duas grandezas, por exemplo, enquanto a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões.
Razão e proporção são temas importantes para a matemática, uma vez que se relacionam com a operação de divisão. Também são conceitos importantes para outras áreas, caso dos desenhos de Leonardo da Vinci em o Homem Vitruviano, que apresentavam o corpo humano e suas proporções em formas geométricas.
Todavia, mesmo que não se saiba de maneira consciente, os conceitos de razão e proporção são usados em nosso dia a dia mais do que se pensa. Um exemplo são as receitas de bolo, que se utilizam de ingredientes em medidas proporcionais.
Razão e proporção: definição
Para entender o conceito de razão e proporção, é preciso saber dos conceitos de forma separada. Antes de mais nada, a razão equivale ao quociente da divisão ocorrida entre dois valores de uma mesma grandeza. Assim, uma razão é representada da seguinte forma:
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a:b
a/b
a está para b
Em que,
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a = termo antecedente
b = termo consequente
Leonardo da Vinci também usou os conceitos de razão e proporção.
Todavia, a proporção nada mais é do que a igualdade entre duas razões. Pode ser assim expressa:
a:b = c:d
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a/b = c/d
a está para b, assim como c está para d.
Em tempo, os termos a e d são conhecidos como extremos dentro da razão e proporção. Já os termos b e c da proporção são chamados de meio.
Propriedades da proporção
Dentro do conceito de razão e proporção, as propriedades da proporção são as seguintes:
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1 – O produto dos extremos é igual ao produto entre os meios. Todavia, se a/b é igual a c/d, então:
A.D = B.C
2 – Todavia, nas proporções os extremos podem mudar de lugar. Assim:
A/B = C/D;
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D/B = C/A
COC
3 – Nesse sentido, também é possível trocar os meios de lugar. Exemplo:
A/B = B/C = A/B
4 – Toda proporção permite que as razões sejam invertidas ou até mesmo trocadas de lugar. Nesse sentido, dentro do conceito de razão e proporção, temos:
