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Razão e proporção, o que são? Conceitos, propriedades e aplicações

A razão e proporção são conceitos intimamente ligados ao resultado de uma divisão de dois números e a igualdade nesta equação.

Razão e proporção

A razão e proporção são definidas na matemática para se referir à uma operação de divisão. Isto porque, a razão faz uma comparação entre duas grandezas e a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões. De fato, os dois conceitos estão intimamente ligados, pois utilizamos em tarefas simples de nossa rotina.

Quer um exemplo? Ao fazer uma receita, os ingredientes precisam ter medidas proporcionais, assim utilizamos a razão para avaliar o efeito entre os ovos e o leite. Em seguida, a proporção determina a quantidade igual entre os dois itens. Por conseguinte, a mistura dos ingredientes é o resultado dessa equação.

Por isso, vamos aprender sobre razão e proporção, suas propriedades e aplicações. Ademais, esse conceito é importante para entenderemos as grandezas físicas e as unidades de medida.

Definição de Razão e Proporção

Primeiramente, a razão é o método mais comum de comparação relativa entre duas grandezas. Por isso, ao fazer essa divisão, estamos comparando a primeira com a segunda. Por exemplo: se temos um retângulo que mede 300 cm² e outro retângulo com 210 cm², a razão ficaria assim: 210/300 = 7/10 = 0,7.

Razão e proporção
Stoodi

Dessa forma, o cálculo mostra que o retângulo menor representa 0,7 ou 70%, se comparado ao maior. Portanto, os dois números reais A e B, com B diferente de zero, chamamos de razão entre A e B ao resultado da divisão: a/b = k.

Ao passo que, o K representa o número real. Assim, o numerador A é um antecedente, o denominador B é consequente da razão (lê-se “a está para b”). A razão K indica o valor do número A quando comparado ao número B, tomando-o como unidade da razão e proporção.

No caso da proporção, ela se iguala em duas razões, portanto: A1/B1= A2/B2 = k (também escrito por a1:b1 :: a2:b2). Assim, A1, A2, B1, B2 são números reais com B1 e B2 diferentes de zero. O número k é o que chamamos de constante da proporção (Lê-se “A1 está para B1, assim como A2 está para B2).

Consequentemente, A1 e B2 são chamados de extremos e B1 e A2 são denominados meios. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. O que denotamos por: ab=cd⟺bc=ad.

Pela comutatividade do produto, podemos escrever a mesma proporção de várias maneiras distintas: ab=cd⟺dc=ba⟺db=ca⟺ac=bd , entre outras, obtemos a razão e proporção.

Aplicações do método

Em geral, a proporção áurea é considerada um método de perfeição, pois os povos antigos acreditavam que qualquer imagem baseada nesta curva seria perfeita. O motivo da precisão é que a construção da imagem é feita em retângulos, fazendo com que a curva deixe proporções iguais. Isto é, razão e proporção.

Proporção Áurea
Revista Galileu

A partir das grandezas A e B temos:

  • Razão: Razão e Proporção ou A : B, onde b≠0;
  • Proporção: quando todos os coeficientes são ≠0.

Por fim, a razão e proporção permitem que o cálculo seja exato, o que é a principal característica da matemática. Até porque, são baseados nos quocientes de dois números e igualdade de duas razões. Ademais, podemos adequar esse método diariamente, visto que utilizamos a divisão o tempo todo.

O que achou dessa matéria sobre razão e proporção? Se gostou, confira também: Grandezas físicas, o que são? Conceitos, principais tipos e medidas

Fontes: Escola Kids, Toda Matéria, Globo e Mundo Educação

Imagens: Brasil Escola, Stoodi e Revista Galileu

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